設(shè)點(diǎn)P(-2,2)且在第二象限的直線的方程為x/a+y/b=1,把P點(diǎn)坐標(biāo)代入得-2/a+2/b=1,變形得2a-2b=ab,直線在第二象限與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積s=1/2(-a)b=-1/2ab=b-a
因?yàn)閎>0,-a>0,所以2/b+2/(-a)≥2根號(hào)(4/(-ab),b+(-a))≥2根號(hào)(-ab),兩式相乘得[2/b+2/(-a)](b-a))≥8,即b-a)≥8,其中等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)b=-a時(shí)成立,這時(shí)2/b+2/b=1,b=4,a=-4,直線的方程為y=x+4
求過(guò)P(-2.2)且在第二象限,與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時(shí)直線L的方程
求過(guò)P(-2.2)且在第二象限,與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積最小時(shí)直線L的方程
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