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  • 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)證明題

    高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)證明題
    asinα+bsinβ+csinγ=0,acosα+bcosβ+ccosγ=0,且(sinαsinβsinγcosαcosβcosγ≠0),求證sin(β-γ)/a=sin(γ-α)/b=sin(α-β)/c
    數(shù)學(xué)人氣:747 ℃時(shí)間:2020-02-06 07:04:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    由原式
    asinα+bsinβ+csinγ=0,acosα+bcosβ+ccos=0;
    asinα+bsinβ= -csinγ,acosα+bcosβ=- ccosγ;
    (acosα +bcosβ)/(asinα+bsinβ)=cosγ/sinγ;(sinαsinβsinγcosαcosβcosγ≠0 ∴abc≠0)
    acosαsinγ+bcosβsinγ=asinαcosγ+bsinβcosγ;
    acosαsinγ- asinαcosγ= bsinβcosγ- bcosβsinγ;
    asin(γ-α)=bsin(β-γ);
    sin(γ-α)/b= sin(β-γ)/a;
    同理可證
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