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  • 已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/6),a為銳角,且f(a)=2/3,求f(-a)的值

    已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/6),a為銳角,且f(a)=2/3,求f(-a)的值
    數(shù)學(xué)人氣:749 ℃時間:2020-03-23 02:55:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    a∈(0,π/2),a+π/6∈(π/6,2π/3),cos(a+π/6)∈(-1/2,√3/2)
    f(a)=sin(a+π/6)=2/3
    ∴cos(a+π/6)=√5/3
    f(-a)=sin(-a+π/6)=sin(π/3-(a+π/6))
    =√3/2cos(a+π/6)-1/2sin(a+π/6)
    =√3/2*√5/3-1/2*2/3
    =(√15-2)/6
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