1+1/2+1/3+...+1/100=?
1+1/2+1/3+...+1/100=?
數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時間：2020-02-06 01:15:39
優(yōu)質(zhì)解答
本題精確值很難求出,可以通過下面方法求其近試值:2×1/3+3×1/4+4×1/5+.+99×1/100 =(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+.+(1-1/100)-1/2 =98.5-(1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/100) ≈98.5-(c-1+㏑100) ≈98.5-0.577215+1-4.60517 =94.317615 ≈94.3 注:式中c是歐拉常數(shù):c=0.577215.
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