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  • 已知n是正整數(shù),則奇數(shù)可以用代數(shù)式2n+1來表示.(1)分解因式:(2n+1)²-1 (2)我們把所有

    已知n是正整數(shù),則奇數(shù)可以用代數(shù)式2n+1來表示.(1)分解因式:(2n+1)²-1 (2)我們把所有
    “奇數(shù)的平方減去1”所得的數(shù)叫“白銀數(shù)”,則所有“白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是多少?請簡要說明理由.
    數(shù)學人氣:675 ℃時間:2020-06-18 18:15:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)(2n+1)2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=4n(n+1);
    (2)所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是8;
    理由:∵n正整數(shù),則n與n+1必有一個偶數(shù),∴n(n+1)必是2的倍數(shù),則4n(n+1)必是8的倍數(shù),
    ∴所有”白銀數(shù)”的最大公約數(shù)是8.
    此題主要考查了因式分解以及奇數(shù)、偶數(shù)的表示方法,正確判斷出n(n+1)是2的倍數(shù),是解決此題的關(guān)鍵.
    復制的,希望能幫助你、、、
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