已知函數(shù)f(x)=x+ax2(a∈R)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,那么實數(shù)a的取值范圍是( ) A.(-∞,4) B.(-∞,4] C.(-∞,8) D.(-∞,8]
已知函數(shù)
f(x)=x+(a∈R)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,那么實數(shù)a的取值范圍是( ?。?br/>A. (-∞,4)
B. (-∞,4]
C. (-∞,8)
D. (-∞,8]
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)
f(x)=x+(a∈R)在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增,
∴f′(x)=1-
≥0在[2,+∞)上恒成立,
∴a≤
在[2,+∞)上恒成立,
求出
的最小值,可得其最小值為
=4,
∴a≤4,
故選B;
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