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  • 已知:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE為過點A的一條直線,且點B,C在AE的異側(cè)BD⊥AE于點D,CE⊥AE于點E.

    已知:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE為過點A的一條直線,且點B,C在AE的異側(cè)BD⊥AE于點D,CE⊥AE于點E.
    試說明:BD=DE+CE
    數(shù)學(xué)人氣:725 ℃時間:2019-08-17 18:55:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    BD⊥AE,CE⊥AE
    則BD//CE,∠DBC=∠BCE
    AB=AC,則∠ACB=∠ABD+∠DBC=45度
    RT三角形ACE中
    ∠EAC=90-∠ACB-∠BCE=45-∠BCE=45-∠DBC=∠ABD
    又AB=AC
    所以RTABD與RT三角形CAE全等
    即AD=CE,BD=AE
    因為AE=AD+DE
    所以BD=AE=AD+DE=CE+DE
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