三棱錐P-ABC的三條側(cè)楞兩兩互相垂直且長度為2,則三棱錐內(nèi)切球體積是多少?(不是正三棱錐,急,)
三棱錐P-ABC的三條側(cè)楞兩兩互相垂直且長度為2,則三棱錐內(nèi)切球體積是多少?(不是正三棱錐,急,)
數(shù)學(xué)人氣：765 ℃時(shí)間：2020-04-20 05:27:56
優(yōu)質(zhì)解答
作PO垂直于平面ABC先求三棱錐的體積：AB=BC=AC=根號(hào)2 ,AO=BO=CO=（根號(hào)6）/3 ,PO=(根號(hào)3)/3S(ABC)=（根號(hào)3）/2 三棱錐的體積=1/3*PO*S(ABC)=1/6設(shè)內(nèi)切球的半徑為r,球心為N三棱錐的體積=V(N-ABC)+3V(N-PAB)可得方程：...
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