已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R．（Ⅰ）求f（π12）的值；（Ⅱ）試寫出一個函數(shù)g（x），使得g（x）f（x）=cos2x，并求g（x）的單調(diào)區(qū)間．
已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）試寫出一個函數(shù)g（x），使得g（x）f（x）=cos2x，并求g（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅰ）求f（
| π |
| 12 |
（Ⅱ）試寫出一個函數(shù)g（x），使得g（x）f（x）=cos2x，并求g（x）的單調(diào)區(qū)間．
數(shù)學(xué)人氣：333 ℃時間：2020-04-06 11:02:31
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）f（x）=sinx+cosx=2sin(x+π4)，∴f(π12)=2sin(π12+π4)=2sinπ3=62；（Ⅱ）g（x）=cosx-sinx．下面給出證明：∵g（x）f（x）=（cosx-sinx）（sinx+cosx）=cos2x-sin2x=cos2x，∴g（x）=cosx-sinx符合要求．...
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