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  • 已知函數(shù)f(x=sinx+cosx)²+cos2x,求f(π/4)的值和f(x)的遞增區(qū)間

    已知函數(shù)f(x=sinx+cosx)²+cos2x,求f(π/4)的值和f(x)的遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:813 ℃時間:2020-04-10 13:34:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=(sinx+cosx)²+cos2x
    =sin²x+cos²x+2sinxcosx+cos2x
    =1+sin2x+cos2x
    =1+√2sin(2x+π/4)
    f(π/4)=1+1+0=2
    f(x)的遞增區(qū)間
    2Kπ-π/2≤2x+π/4≤2K+π/2 ,K∈Z
    Kπ-3π/8≤x≤Kπ+π/8 ,K∈Z
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