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已知圓C關(guān)于y軸對(duì)稱,經(jīng)過點(diǎn)(1,0)且被x軸分成兩段弧長(zhǎng)比為1:2,則圓C的方程為( ?。?A.(x±33)2+y2=43 B.(x±33)2+y2=13 C.x2+(y±33)2=43 D.x2+(y±33)2=13
已知圓C關(guān)于y軸對(duì)稱,經(jīng)過點(diǎn)(1,0)且被x軸分成兩段弧長(zhǎng)比為1:2,則圓C的方程為( ?。?br/>A.
(x±
3
3
)
2
+
y
2
=
4
3
B. (x±
3
3
)
2
+y
2
=
1
3
C. x
2
+(y±
3
3
)
2
=
4
3
D. x
2
+(y±
3
3
)
2
=
1
3
數(shù)學(xué)
人氣:198 ℃
時(shí)間:2020-04-01 10:36:59
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓心C(0,a),則半徑為CA,根據(jù)圓被x軸分成兩段弧長(zhǎng)之比為1:2,
可得圓被x軸截得的弦對(duì)的圓心角為
2π
3
,故有tan
π
3
=|
1
a
|,解得a=±
3
3
,
半徑r=
4
3
,故圓的方程為 x
2
+(y±
3
3
)
2
=
4
3
,
故選:C.
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