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如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸的正半軸相交于點(diǎn)C,與函數(shù)y=6/x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(1,m),且OA=OC.求該二次函數(shù)的關(guān)系式.
如圖,二次函數(shù)y=x
2
+bx+c的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸的正半軸相交于點(diǎn)C,與函數(shù)y=
6
x
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(1,m),且OA=OC.求該二次函數(shù)的關(guān)系式.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-20 05:52:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵(1,m)在函數(shù)y=
6
x
的圖象上,
∴m=
6
1
=6,
∴此點(diǎn)的坐標(biāo)為:(1,6),
∵二次函數(shù)y=x
2
+bx+c的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸的正半軸相交于點(diǎn)C,
∴點(diǎn)C(0,c),
∵OA=OC,
∴點(diǎn)B(-c,0),
∴
1+b+c=6
c
2
?bc+c=0
,
解得:
b=3
c=2
,
∴該二次函數(shù)的關(guān)系式為:y=x
2
+3x+2.
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如圖,二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn),且A點(diǎn)坐標(biāo)(-3,0),經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的直線交拋物線與點(diǎn)D
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