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  • 已知關于X,Y的方程C:x方+y方-2x-4y+m=0當m為何值時,方程C表示圓

    已知關于X,Y的方程C:x方+y方-2x-4y+m=0當m為何值時,方程C表示圓
    2,若圓與直線l:x+2y-4=0相交于M+,N兩點,且|MN|=4/根號5.求m的值
    數(shù)學人氣:223 ℃時間:2020-02-04 10:36:48
    優(yōu)質解答
    x^2+y^2-2x-4y+m=0
    x^2-2x+1+y^2-4y+4=5-m
    (x-1)^2+(y-2)^2=5-m
    1.當5-m>0,即m<5時,方程C表示圓
    2.圓(x-1)^2+(y-2)^2=5-m的圓心(1,2)
    到直線l:x+2y-4=0的距離為:
    d=|1+2*2-4|/√5=√5/5
    弦|MN|=4/√5=4√5/5
    所以r^2=(√5/5)^2+(4√5/5)^2=17/5
    即5-m=17/5
    所以m=8/5
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