1）方程配方得 (x-1)^2+(y-2)^2=5-m ,
所以,若方程表示圓,則 5-m>0 ,解得 m<5 .
2）圓心（0,0）,半徑 √(5-m) ,設(shè) MN 中點為 P ,則 OP丄MN ,
由點到直線的距離公式得 |OP|=4/√5 ,
由勾股定理,|OP|^2+|PM|^2=|OM|^2= r^2 ,
即 16/5+4/5=5-m ,解得 m=1 .可不可以有第三問啊第二問錯了。更正如下。2）圓心C（1，2），半徑 √(5-m) ，設(shè) MN 中點為 P ，則 OP丄MN ，由點到直線的距離公式得 |CP|=|1+4-4|/√5=1/√5 ，由勾股定理，|CP|^2+|PM|^2=|CM|^2=r^2 ，即 1/5+4/5=5-m ，解得 m=4 。3）直線 x+2y-4=0 與圓 x^2+y^2-2x-4y+4=0 聯(lián)立可解得 M（0，2），N（8/5，6/5）因此 kAM=(2-0)/(0-1)= -2 ，kAN=(6/5-0)/(8/5-1)= 2 ，因為 0<1<8/5 ，在 MN 上存在一點Q 使 AQ丄x軸 ，所以，AP 的斜率范圍是（-∞，-2 ] U [ 2，+∞）。