已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R且a≠0．）．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意t∈[1，2]，函數(shù)g(x)＝x3+x2[f′(x)+m/2]

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R且a≠0．）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意t∈[1，2]，函數(shù)g(x)＝x3+x2[f′(x)+

]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

數(shù)學人氣：898 ℃時間：2019-08-21 18:25:36

優(yōu)質(zhì)解答

（1）f′(x)＝ax?a＝a(1?x)x（x＞0），當a＞0時，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（0，1），單調(diào)減區(qū)間為（1，+∞）當a＜0時，f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（0，1）（2）∵函數(shù)y=f（x）在點（2，f（2））處...

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已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R且a≠0．）． （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，對于任意t∈[1，2]，函數(shù)g(x)＝x3+x2[f′(x)+m/2]

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