如果 n^2+d 是完全平方數(shù),則 存在整數(shù)m>0,使 n^2+d=m^2
因此 d=m^2-n^2
因為 2n^2=d*k (k為整數(shù))
所以 2n^2=(m^2-n^2)*k
m^2=n^2*(2-k)/k
因此 k=1,m^2=n^2,
從而 d=0,與 d>0 矛盾.
所以 n^2+d 不是完全平方數(shù)