自然數(shù)除5余數(shù)可能是0,±1,±2
若n=5k
則n^2+n+2=25k^2+5k+2,25k^2+5k能被5整除,所以25k^2+5k+2不能被5整除
若n=5k±1
則n^2+n+2=25k^2±10k+1+5k±1+2=25k^2±10k+5k+3±1,25k^2±10k+5k能被5整除,3±1不能被5整除,所以25k^2±10k+5k+3±1不能被5整除
若n=5k±2
則n^2+n+2=25k^2±20k+4+5k±2+2=25k^2±20k+5k+6±2,25k^2±20k+5k能被5整除,6±2不能被5整除,所以25k^2±20k+5k+6±2不能被5整除
綜上,n^2+n+2不能被5整除
求證：n是任意自然數(shù),n的平方+n+2都不能被5整除.
求證：n是任意自然數(shù),n的平方+n+2都不能被5整除.
數(shù)學(xué)人氣：634 ℃時間：2019-08-19 09:05:23
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 當(dāng)n為自然數(shù)時，（n+7）2-（n-5）2能被24整除嗎？說明理由．
- 當(dāng)n為自然數(shù)時，（n+7）2-（n-5）2能被24整除嗎？說明理由．
- 設(shè)n、d都是自然數(shù),且2n^2能被d整除.求證:n^2+d不是完全平方數(shù)
- 1. 求證:方程x的平方-y的平方=2006無整數(shù)解 2. 求證：n是任意自然數(shù),n的平方+n+2都不能被5整除.
- 求證：n是任意自然數(shù),n^2+n+2都不能被5整除.
- a little love這首歌所表達(dá)的意思是什么?
- 拋物線y=x平方-3x-10與x軸相交于點A和B 在x軸下方的拋物線上有一點P 設(shè)三角形ABP面積為S 則S最大值?
- they are all places of great interest.of great interest.為什么這么用,他在這里作什么作用.
- K為何值時,方程組
- 一種電腦,如果減少定價的百分之十出售,可盈利215元；如果減少定價的百分之二十,虧本125元.進(jìn)價多少元
- 設(shè)函數(shù)f(x)=4sin(2x+1)-x,則f(x)的零點個數(shù)有幾個?
- 商場舉行促銷活動,某種洗衣機(jī)每臺按2400元出售獲利潤20%,如果按原來得標(biāo)
猜你喜歡
- 1等我明白了什么是愛,你卻已離開（或者是 不在）. 這句話翻譯成英文,優(yōu)美一點…
- 2歷史上除了諸葛亮外,還有誰“受任于敗軍之際,奉命于危難之間”?
- 3圓錐和圓柱半徑的比是3：2，體積的比是3：4，那么圓錐和圓柱高的比是_．
- 4長江起源于哪個省
- 5已知A={y/y=x的平方-4x+3,x∈R},B={y/y=x的平方-2x+2,x∈R},則A交集B等于（ ）.
- 6摩擦生熱的同時也起電了嗎?不是說摩擦生熱,也有摩擦起電嗎
- 7分子加5等于1/2,分母減3等于1/3求這個分?jǐn)?shù),要用二元二次方程
- 81_____is te second month of a year.2His b_____is october 3rd.空格應(yīng)填什么?
- 9數(shù)列題：1/9,1,7,36下一個是什么?
- 10機(jī)械設(shè)計,現(xiàn)要設(shè)計一容器,容器中的溶劑,在工作時溫度保持在一定攝氏度
- 11衍射光柵中,如何將相鄰兩條光譜分的更開些
- 12小明學(xué)習(xí)了電學(xué)知識后,想知道家里有一臺電磁爐的電率,他利用了接在他家電路里的一個電能表來測量 除了電