高等數(shù)學數(shù)列極限證明
高等數(shù)學數(shù)列極限證明
用數(shù)列極限的"ε-N"定義證明:
1.若lim(n→∞)Xn=a,則lim(n→∞)3次√Xn=3次√a;
2.lim(n→∞)（sin√(n+1)-sim√n)=0
3.設(shè)lim(n→∞)An=a,若a≠0,試用定義證明lim(n→∞)（An+1/An）=1
用數(shù)列極限的"ε-N"定義證明:
1.若lim(n→∞)Xn=a,則lim(n→∞)3次√Xn=3次√a;
2.lim(n→∞)（sin√(n+1)-sim√n)=0
3.設(shè)lim(n→∞)An=a,若a≠0,試用定義證明lim(n→∞)（An+1/An）=1
數(shù)學人氣：365 ℃時間：2020-05-26 16:31:50
優(yōu)質(zhì)解答
1 2 3的一些共同步驟就此省略,只寫下思路：1.基本原理：m的三次方-n的三次方=（m-n）(m²+mn+n²),其中m²+mn+n²=（m+1/2n）²+3/4n²≥3/4n²因此|3次√Xn-3次√a|≤|Xn-a|/0.75（a的...
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