一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐；把它擴(kuò)展為長方體，兩者有相同的外接球，
它的對(duì)角線的長為球的直徑：
| 42+22+32 |
| 29 |
| ||
| 2 |
該三棱錐的外接球的表面積為：4×π×(
| ||
| 2 |
故選A．
一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（ ?。?A.29π B.30π C.29π2 D.216π
一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（ ）
A. 29π
B. 30π
C.
D. 216π
A. 29π
B. 30π
C.
| 29π |
| 2 |
D. 216π
數(shù)學(xué)人氣：694 ℃時(shí)間：2020-02-04 14:16:09
優(yōu)質(zhì)解答
由三視圖復(fù)原幾何體，幾何體是底面是直角三角形，
一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐；把它擴(kuò)展為長方體，兩者有相同的外接球，
它的對(duì)角線的長為球的直徑：
＝
，球的半徑為：
．
該三棱錐的外接球的表面積為：4×π×(
)2＝29π，
故選A．
一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐；把它擴(kuò)展為長方體，兩者有相同的外接球，
它的對(duì)角線的長為球的直徑：
該三棱錐的外接球的表面積為：4×π×(
故選A．
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