999...9^2(n個9)=99..9800..01(n-1個9,n-1個0)
所以a=100..0(2n個0)=100..0^2(n個0)
b=11..1088..89(n-1個1,n-1個8)=33..3^2(n個3)
所以根號b/a=33..3/100..0(n個3,n個0)是有理數(shù)呃……問下，“根號b/a=33..3/100..0(n個3,n個0)是有理數(shù)”是怎么得來的嘞~因為a,b兩個數(shù)已經(jīng)確定,并且根號b是整數(shù),根號a是整數(shù),整數(shù)/整數(shù)=有理數(shù)但是……并不是說根號中分?jǐn)?shù)的分子和分母都是整數(shù)開根號后就一定是有理數(shù)阿………………a是個整數(shù)的平方=100..0^2(n個0),所以根號a是整數(shù)b是個整數(shù)的平方=33.3^2(n個3),所以根號b是整數(shù)根號b/a=根號b/根號a=整數(shù)/整數(shù)=有理數(shù)