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  • 數(shù)學(xué)家維納的年齡,全題如下: 我今年歲數(shù)的立方是個(gè)四位數(shù),歲數(shù)的四次方是個(gè)六位數(shù),這兩個(gè)數(shù),剛好把十個(gè)數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,維納的年齡是( ?。q. A.18

    數(shù)學(xué)家維納的年齡,全題如下:
    我今年歲數(shù)的立方是個(gè)四位數(shù),歲數(shù)的四次方是個(gè)六位數(shù),這兩個(gè)數(shù),剛好把十個(gè)數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了,維納的年齡是( ?。q.
    A. 18
    B. 19
    C. 20
    數(shù)學(xué)人氣:313 ℃時(shí)間:2019-08-11 01:24:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    先用估值的方法大概確定一下維納的年齡范圍.根據(jù)174=83521,184=104976,194=130321,根據(jù)題意可得:他的年齡大于或等于18歲;
    再看,183=5832,193=6859,213=9261,223=10648,說(shuō)明維納的年齡小于22歲. 
    根據(jù)這兩個(gè)范圍可知可能是18、19、20、21的一個(gè)數(shù).
    又因?yàn)?0、21無(wú)論是三次方還是四次方,它們的尾數(shù)分別都是:0、1,與“10個(gè)數(shù)字全都用上了,不重也不漏”不符,所以不用考慮了.
    只剩下18、19這兩個(gè)數(shù)了.一個(gè)一個(gè)試,
    18×18×18=5832,18×18×18×18=104976;
    19×19×19=6859,19×19×19×19=130321;
    符合要求是18.
    故選:A.
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