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  • 用紅、白、黑三種顏色將一個2x9的長方形中的小方格隨意涂色,每個小方格圖一種顏色,同列小方格顏色不同.

    用紅、白、黑三種顏色將一個2x9的長方形中的小方格隨意涂色,每個小方格圖一種顏色,同列小方格顏色不同.
    至少有幾列小方格中土的顏色完全相同?請說明理由.
    麻煩你們說得詳細(xì)一點,
    數(shù)學(xué)人氣:213 ℃時間:2019-08-21 11:01:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果紅、白、黑有三種組合方式紅白,白黑,紅黑,如果要順序一樣,則有六種排列方式,紅白,白黑,紅黑,白紅,黑白,黑紅.如果是第一種情況,則至少有三列小方格中土的顏色完全相同.
    如果是第二種情況,則至少有一列小方格中土的顏色完全相同.證明(反證法)第一種情況:設(shè)至少有四列小方格中土的顏色完全相同,則至少應(yīng)有4*3=12列>9列,所以反假設(shè)成立.第二種情況同理.我不知道你說的“顏色完全相同”指的是哪一種情況,你根據(jù)題目自已確定.
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