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  • 從1開始的n個連續(xù)的自然數(shù),如果去掉其中的一個數(shù)后,余下的各個數(shù)的平均數(shù)是152/7,那么去掉的數(shù)是_.

    從1開始的n個連續(xù)的自然數(shù),如果去掉其中的一個數(shù)后,余下的各個數(shù)的平均數(shù)是
    152
    7
    ,那么去掉的數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:919 ℃時間:2019-09-29 01:24:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)去掉的數(shù)是x,那么去掉一個數(shù)后的和是:
    (1+n)n÷2-x=
    152
    7
    ×(n-1);
    顯然,n-1是7的倍數(shù);
    n=8、15、22、29、36時,x均為負(fù)數(shù),不符合題意.
    n=43時,和為946,42×
    152
    7
    =912,946-912=34.
    n=50時,和為1225,49×
    152
    7
    =1064,1225-1064=161>50,不符合題意.
    答:去掉的數(shù)是34.
    故答案為:34.
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