設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增,f(2a^2+a+1)＜f(3a^2-2a+1),求a的取值范圍,并在該范圍內(nèi)求函數(shù)y=(1/2)a^2-3a+1的單調(diào)遞減區(qū)間及值域.

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增,f(2a^2+a+1)＜f(3a^2-2a+1),求a的取值范圍,并在該范圍內(nèi)求函數(shù)y=(1/2)a^2-3a+1的單調(diào)遞減區(qū)間及值域.
注：a^2-3a+1是（1/2）的指數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：373 ℃時(shí)間：2020-10-01 03:06:26

優(yōu)質(zhì)解答

原不等式等價(jià)于2a^2+a+1的絕對(duì)值＞3a^2-2a+1的絕對(duì)值
解不等式就行了.
設(shè)g(a)=a^2-3a+1
求這個(gè)二次函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（注意范圍）就行了.然后值域是（0,最大值）
最大值就是上面的最小值進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算.

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設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增,f(2a^2+a+1)＜f(3a^2-2a+1),求a的取值范圍,并在該范圍內(nèi)求函數(shù)y=(1/2)a^2-3a+1的單調(diào)遞減區(qū)間及值域.

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