1)你可以分類.當(dāng)X>=0時(shí),f(x)=2^x-1/2^x 因?yàn)閒(x)=2
所以 2^x-1/2^x=2
2^(2x)-2^(x+1)-1=0
然后把配成完全平方得:(2^x-1)^2 -2=0
所以 X=log2,(√2+1) 2是底數(shù)√2+1是真數(shù)(還有個(gè)答案舍去了,因?yàn)檎鏀?shù)要大于0)
當(dāng)X=0
m[2^t-2^(-t)]>=-2^t[2^2t-2^(-2t)]
由t屬于[1,2]可知,2^t-2^(-t）>0
所以：m>=2^t[2^2t-2^(-2t)]/[2^t-2^(-t)]
即m>=-2^(2t)-1
所以當(dāng)t=1時(shí),滿足題設(shè)的要求,即m>=-5 ∵t∈[1,2]
∴f(t)=2＾t-1/2＾t＞0
∵2＾tf(2t)+mf(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立
∴m≥－2＾tf(2t)／f(t)對(duì)于t∈[1,2]恒成立
設(shè)H(t)=－2＾tf(2t)／f(t),t∈[1,2]
∴m≥H(t)max
H(t)=－2＾t(2＾2t-1/2＾2t)/(2＾t-1/2＾t)
=(-2＾4t+1)/(2＾2t-1)=-2＾2t-1 顯然在[1,2]是減函數(shù)
∴當(dāng)t=1是H(t)max=-5
∴m≥-5