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  • 設A,B,C是三個相互獨立的隨機事件,證明A交B的逆與C獨立

    設A,B,C是三個相互獨立的隨機事件,證明A交B的逆與C獨立
    AB,B上有一橫
    數(shù)學人氣:239 ℃時間:2019-10-23 14:54:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先說明,兩個事件A,B獨立當且僅當P(AB)=P(A)P(B)
    因為A,B,C相互獨立,
    所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C)
    所以P(AB逆C)=P(ACB逆)=P(AC)P(B逆)=P(A)P(C)P(B逆)=P(A)P(B逆)P(C)=P(AB逆)P(C)
    所以AB逆和C獨立
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