正四面體內(nèi)接于球，則相應(yīng)的一個(gè)正方體內(nèi)接于球設(shè)正方體為ABCD-A1B1C1D1，則正四面體為ACB1D1
設(shè)球半徑為R，則4πR2=36π，∴R=3
∴AC1=6，∴AD1=2
| 6 |
設(shè)底面ACB1中心為O，則AO=2
| 2 |
∴正四面體的高D1O=
| AD12?AO2 |
| 24?8 |
故答案為：4
正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為36π的一個(gè)球面上，則這個(gè)正四面體的高等于_．
正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為36π的一個(gè)球面上，則這個(gè)正四面體的高等于______．
數(shù)學(xué)人氣：827 ℃時(shí)間：2020-01-30 03:15:48
優(yōu)質(zhì)解答
正四面體內(nèi)接于球，則相應(yīng)的一個(gè)正方體內(nèi)接于球設(shè)正方體為ABCD-A1B1C1D1，則正四面體為ACB1D1
設(shè)球半徑為R，則4πR2=36π，∴R=3
∴AC1=6，∴AD1=2
設(shè)底面ACB1中心為O，則AO=2
∴正四面體的高D1O=
故答案為：4
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