好題目：
答案是：18倍
如果是選擇或填空,可以考慮用等邊三角形來解題
我用解析幾何的方法證明一般情況：
證明：假設(shè)三角形ABC的坐標(biāo)分別是：
A（a,b）
B（c,0）
C（0,0）
其中C為原點(diǎn)；
將原三角形ABC延長1、2、3倍后,新的三角形為A1B1C1
根據(jù)定比分點(diǎn)公式,計算A1、B1、C1個點(diǎn)坐標(biāo)：
先計算A1 (2a,2b)
再計算B1 （4c-3a,-3b）
最后計算C1(-2c,0)
再計算直線A1A1方程：y=5b/(5a-4c) *x-8bc/(5a-4c)
再令x=0,計算D點(diǎn)坐標(biāo)為（8c/5,0）
那么|C1D|=8c/5-(-2c)=18c/5
S△A1B1C1=S△A1C1D+S△C1B1D
=1/2*(C1D*(2b-(-3b)))
=1/2*18c/5*5b
=9bc
S△ABC=1/2*BC*b=bc/2
所以S△A1B1C1/S△ABC=9bc/bc/2=18
得證!
