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  • 如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,∠A=50°,AB+BC=6.求: (1)△BCF的周長(zhǎng); (2)∠E的度數(shù).

    如圖,AB=AC,AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,∠A=50°,AB+BC=6.求:

    (1)△BCF的周長(zhǎng);
    (2)∠E的度數(shù).
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    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵DE是AB的垂直平分線,
    ∴AF=BF,
    ∴△BCF的周長(zhǎng)為:CF+BF+BC=CF+AF+BC=AC+BC=AB+BC=6;
    (2)∵AB=AC,∠A=50°,
    ∴∠ABC=∠ACB=65°,
    ∵DE垂直平分AB,
    ∴∠EDB=90°,
    ∴∠E=90°-65°=25°.
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