如圖，等腰梯形ABCD，中位線EF=15cm，∠B=60°，BD平分∠B，求等腰梯形的周長(zhǎng)．
法一：過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交BC于點(diǎn)G
∵∠B=60°，BD平分∠B
∴∠ABD=∠ADB=30°
∴AD=AB=DC
∵AD∥BC，AB∥DG
∴AD=BG，△DGC為等邊三角形
∴CG=CD
∴BC=2AD
∵EF=15cm
∴AD+BC=3AD=30cm
∴AD=10cm，BC=20cm
∴等腰梯形的周長(zhǎng)=10+10+20+10=50cm；
法二：∵∠C=∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
∴∠BDC=180°-30°-60°=90°，
∴Rt△BCD中，DC=

1

2

BC，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠ABD=∠DBC，
∴AB=AD，
即AD=AB=DC，
∵BC=2DC=2AD，
∴AD+2AD=30，
即AD=10cm，
∴等腰梯形的周長(zhǎng)=10+10+10+20=50cm．