我的答案是10/C(50,3),和樓上一樣.
鉚釘這里肯定是各不相同的,否則的話,比如所有好的鉚釘一模一樣,所有不好的鉚釘各不同,那么基本事件數(shù)就是C(3,1) + C(3,2) + C(3,3) + C(3,0),沒有C(47,a)是因?yàn)槠渌玫你T釘都一樣,你取a個(gè)好的鉚釘出來(lái)總共只有1種取法,其他取法得到的結(jié)果是一樣的.排列組合是計(jì)算不同的取法,相同的取法不計(jì)算,這樣一來(lái),答案怎么都不可能是10/C(50,3).（如果連所有不好的鉚釘都長(zhǎng)一個(gè)樣,那么基本事件數(shù)就是：取出來(lái)發(fā)現(xiàn)一個(gè)壞的+取出來(lái)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)壞的+.+取出來(lái)沒壞的 = 4）
下面分析兩種思路.對(duì)第一種思路,基本事件數(shù)就是：
C(50,30)C(30,3)C(27,3)C(24,3).C(3,3),
特殊事件數(shù)是
C(47,27)C(27,3)C(24,3)...C(3,3)*10
每一個(gè)式子的第一個(gè)組合數(shù)都是在選鉚釘,選完后進(jìn)行裝配（先擺好10個(gè)部件的位置,不要?jiǎng)恿耍?由于鉚釘互不相同,所以還必須考慮哪三個(gè)鉚釘裝在第1,2,3,...10個(gè)元件上,于是就出現(xiàn)了后面諸多組合數(shù).對(duì)于特殊事件,我們必須先從沒問題的27個(gè)鉚釘中3個(gè)3個(gè)地選,裝配好9個(gè)元件,這樣才能保證最后一個(gè)元件總是有問題的,但這只是保證第10號(hào)元件是有問題的,還有可能更改裝配順序,使得第1號(hào)、2號(hào)...9號(hào)元件是有問題的,所以最后要乘以10才是特殊事件數(shù).
以上兩個(gè)式子的比值你可以驗(yàn)證就是10/C(50,3).
第二種思路：現(xiàn)在我任取一個(gè)部件進(jìn)行考慮,那么基本事件數(shù)就是C(50,3),特殊事件的話,就是C(3,3),由于這是任取一個(gè)部件的事件數(shù),所以乘以10就是所求的特殊事件數(shù),概率還是一樣
10/C(50,3).
第二種思路雖然快但是一般來(lái)說(shuō)如果使用的話可能總是會(huì)心里不放心,怕漏算事件個(gè)數(shù).我自己也是首先從第一種思路開始計(jì)算的,雖然列式子麻煩,但是列起來(lái)很快,加上許多項(xiàng)又抵消了,所以我建議你就用第一種思路計(jì)算.很詳細(xì)?。∧阏f(shuō)的我基本懂了，但是關(guān)于2思路還有不對(duì)于特殊事件是考慮它在10個(gè)可能的位置，但是在計(jì)算基本事件時(shí)只是停在“取出”上而沒有繼續(xù)考慮這取出的3個(gè)會(huì)放在哪個(gè)上，C（50,3）似乎不能表示這3個(gè)鉚釘究竟是何去何從了。那么這個(gè)究竟是要考慮還是不要呢？或許我想2思路這樣解釋會(huì)好些：對(duì)于某一部件，它強(qiáng)度不夠的可能性為：1/C(50,3)，而這樣的部件可能有10中情況，故在概率上乘以10而不是在特殊事件上乘10。 如何?可以，沒問題。我其實(shí)就是你這個(gè)意思。部件1變壞與部件2變壞它們都是互斥事件，所以乘以10不用擔(dān)心算重復(fù)的。