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  • 先化簡在求值.(X^2+2X分之X-2-X^2+4X+4分之X-1)除X+2分之X-4.其中X^2+2X...

    先化簡在求值.(X^2+2X分之X-2-X^2+4X+4分之X-1)除X+2分之X-4.其中X^2+2X...
    先化簡在求值.(X^2+2X分之X-2-X^2+4X+4分之X-1)除X+2分之X-4.其中X^2+2X-1=0.
    數學人氣:594 ℃時間:2020-05-29 09:51:24
    優(yōu)質解答
    原式={[(x-2)/(x²+2x)]-[(x-1)/(x²+4x+4)]}÷[(x-4)/(x+2)]
    ={(x-2)/[x(x+2)]-[(x-1)/(x+2)²]}×[(x+2)/(x-4)]
    =(x-2)/[x(x+2)]×[(x+2)/(x-4)]-[(x-1)/(x+2)²]×[(x+2)/(x-4)]
    =(x-2)/[x(x-4)]-(x-1)/[(x+2)(x-4)]
    =[(x-2)(x+2)]/[x(x+2)(x-4)]-[x(x-1)]/[x(x+2)(x-4)]
    =[(x-2)(x+2)-x(x-1)]/[x(x+2)(x-4)]
    =(x²-4-x²+x)/[x(x+2)(x-4)]
    =(x-4)/[x(x+2)(x-4)]
    =1/[x(x+2)
    =1/(x²+2x)
    因為x²+2x-1=0
    所以x²+2x=1
    所以
    原式=1/1=1
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