如圖，點E在線段AB上，DA⊥AB，CB⊥AB，DE、CE分別平分∠ADC、∠BCD，AD=2，AE=3，EC=32． （1）找出圖中所有的相似三角形，并就其中的一對給予證明； （2）求AB的長．
如圖，點E在線段AB上，DA⊥AB，CB⊥AB，DE、CE分別平分∠ADC、∠BCD，AD=2，AE=3，EC=
3．
（1）找出圖中所有的相似三角形，并就其中的一對給予證明；
（2）求AB的長．
數(shù)學人氣：534 ℃時間：2020-04-23 15:13:42
優(yōu)質解答
（1）△ADE∽△EDC∽△BEC．
證明：∵DA⊥AB，CB⊥AB，
∴AD∥BC，
則∠ADC+∠BCD=180°，
又∵DE、CE分別平分∠ADC、∠BCD，
∴2（∠EDC+∠ECD）=180°，
則∠EDC+∠ECD=90°，
∴∠DEC=90°，
在Rt△ADE和Rt△EDC中，
∵∠ADE=∠EDC，
∴△ADE∽△EDC；
（2）在Rt△ADE中，∵AD=2，AE=3
由勾股定理，得
DE＝＝，
∵△ADE∽△BEC，
∴
＝，
則
BE＝×2＝，
∴AB=AE+BE=
3+．
我來回答
類似推薦
- 如圖，CB⊥AB，∠1+∠2=90°，DE、CE分別平分∠ADC、∠BCD，求證：AB⊥DA．
- 如圖所示,已知CB垂直于AB,點E在AB上,且CE平分角BCD,DE平分角ADC,角EDC+角DCE=90°,證明DA垂直于AB.
- 如圖，CB⊥AB，∠1+∠2=90°，DE、CE分別平分∠ADC、∠BCD，求證：AB⊥DA．
- 已知：如圖，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB．
- 如圖，CB⊥AB，∠1+∠2=90°，DE、CE分別平分∠ADC、∠BCD，求證：AB⊥DA．
- no more的位置不是放在實義動詞之前,助動詞,be動詞之后嗎?
- 在同一平面內,兩半徑不同的同心導線圓環(huán)通以同向電流時,為什么內環(huán)擴張,外環(huán)收縮?
- 等邊三角形邊長為a,則它的面積是?
- 一個長方體的表面積是280平方厘米,正好將它鋸成3個同樣大小的正方體,每個小正方體 的表面積是多少?
- 生物實驗有幾種對照,舉列說明
- 度量衡中,什么字母表示長度
- 已知關于x的方程2a(x-2)=(3b-1)x+2有無數(shù)多個解,求的a,b的值
猜你喜歡
- 1三角形三個內角度數(shù)之比是1:2:3,最大邊長是8,則它的最小邊的長是多少
- 2按規(guī)律填數(shù)：1/3、1/2、5/9、7/12、3/5、11/18.此列數(shù)中的第20個數(shù)是————
- 3田 比上下結構是什么字
- 4常溫下不與濃硝酸,濃硫酸,氫氧化鈉反應的是哪種:鋁,鋅,鐵
- 5三基色哪三種顏色?
- 6二分之一x加三分之二,x等于六分之一.
- 7no matter how great the difficulty is 和no matter how great the difficulty it is 區(qū)別 哪個對啊,
- 8急求各個國家的 國籍 國人 語言 以表格形式列出 英文
- 9一條拋物線的頂點是（z,-8).該拋物線與y軸焦點是（0,10）,其中一個x軸焦點是（5,0）求：
- 10怎么樣培養(yǎng)寫作文的興趣?
- 11觀察作文四年級
- 12小敏家的客廳長3米,寬2.5米,選擇邊長為多少厘米的正方形地磚,正好鋪完且鋪的快數(shù)最少?最少需要多少塊