如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2． （1）求證：DE∥平面A1CB；（2）求證：A1F⊥BE；（3）線段A1B上
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點，點F為線段CD上的一點，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2．
（1）求證：DE∥平面A1CB；
（2）求證：A1F⊥BE；
（3）線段A1B上是否存在點Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．
（1）求證：DE∥平面A1CB；
（2）求證：A1F⊥BE；
（3）線段A1B上是否存在點Q，使A1C⊥平面DEQ？說明理由．
數(shù)學人氣：681 ℃時間：2019-08-17 14:48:26
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵D，E分別為AC，AB的中點，∴DE∥BC，又DE?平面A1CB，∴DE∥平面A1CB．（2）由已知得AC⊥BC且DE∥BC，∴DE⊥AC，∴DE⊥A1D，又DE⊥CD，∴DE⊥平面A1DC，而A1F?平面A1DC，∴DE⊥A1F，又A1F⊥CD，∴A1F⊥平面B...
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