如何證明絕對連續(xù)函數(shù)的倒數(shù)也是絕對連續(xù)函數(shù)
如何證明絕對連續(xù)函數(shù)的倒數(shù)也是絕對連續(xù)函數(shù)
設f(x)是閉區(qū)間[a,b]上的絕對連續(xù)函數(shù),且恒不為零,則1/ f(x)也是絕對連續(xù)函數(shù).
設f(x)是閉區(qū)間[a,b]上的絕對連續(xù)函數(shù),且恒不為零,則1/ f(x)也是絕對連續(xù)函數(shù).
數(shù)學人氣：496 ℃時間：2019-09-22 07:49:00
優(yōu)質解答
證明（定義）：f∈AC[a,b],則f∈C[a,b],又f恒不為零即|f|＞0,且f在[a,b]上有最值,則|f|≥m＞0,對任意ε＞0,存在δ＞0,對任意[a,b]內(nèi)的開區(qū)間族{(ak,bk)}k=1到n,只要∑(k=1,n)(bk-ak)＜δ,就有∑(k=1,n)|f(bk)-f(ak)|...但前提不是“設f(x),g(x)都在[a,b]絕對連續(xù)“嗎，則在閉區(qū)間上有界，就第一項。f‘ L可積，g有界。。
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