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  • 已知m是實數(shù).如果關(guān)于x的方程x2-2x-m=0沒有實數(shù)根,那么關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m-1=0是否有實數(shù)根?說明理由.

    已知m是實數(shù).如果關(guān)于x的方程x2-2x-m=0沒有實數(shù)根,那么關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m-1=0是否有實數(shù)根?說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:621 ℃時間:2019-09-17 06:26:34
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    關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m-1=0沒有實數(shù)根.理由如下:
    ∵關(guān)于x的方程x2-2x-m=0沒有實數(shù)根,
    ∴△=(-2)2-4×(-m)<0,
    ∴m<-1,
    一元二次方程mx2+(2m+1)x+m-1=0的判別式△′=(2m+1)2-4m(m-1)=8m+1,
    ∵m<-1,
    ∴8m+1<0,即△′<0,
    ∴關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m-1=0沒有實數(shù)根.
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