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  • 如圖所示,A,B,C三個村莊在一條東西向的公路沿線上,AB=2KM,BC=3KM,在B村的正

    如圖所示,A,B,C三個村莊在一條東西向的公路沿線上,AB=2KM,BC=3KM,在B村的正
    A、B、C三個村莊在一條東西走向的公路沿線,A、B相距2KM,B、C相距3KM,在B村的正北方有一個D村,測得∠ADC=45°,今將△ACD區(qū)域跟規(guī)劃為開發(fā)區(qū),除其中4000平方米的水塘外,均作為建筑或綠化用地,試求這個開發(fā)區(qū)的建筑及綠化用地的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:783 ℃時間:2020-08-26 14:23:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    作CE⊥AD于點E,交BD于點F
    ∵∠A=45°
    ∴DE=CE
    ∵∠ADB+∠A=∠ACE+∠A=90°
    ∴∠ADB=∠ACE
    ∴△EFD≌△ACE
    ∴DF=AC=5
    設(shè)BF=x
    易證△BFC∽△BAD
    ∴BF/BC =AB/BD
    ∴x/3=2/(x+5)
    解得x=1
    ∴BD =5+1=6
    ∴△ABC 的面積=1/2*5*6=15
    15-4=11
    這個開發(fā)區(qū)的建筑及綠化用地的面積11平方千米
    網(wǎng)上答案有,只不過水塘面積不同
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