設(shè)ΔABC中
AB=1,AC=√3,D為BC邊中點(diǎn),AD=1,求BC
余弦定理：
設(shè)BD=CD=x>0
則
cos∠BDA=(BD²+AD²-AB²)/(2AD*BD)=(x²+1-1)/(2x)=x/2
cos∠CDA=(CD²+AD²-AC²)/(2AD*CD)=(x²+1-3)/(2x)=(x²-2)/(2x)
∵cos∠CDA=cos(180°-∠BDA)=-cos∠BDA
∴(x²-2)/(2x)=-x/2
得x=1
BC=2x=2