設(shè)第三邊長是2x,中線與第三邊所成的兩個(gè)角分別為a,∏－a,由余弦定理得
1=x²＋1－2xcosa
3=x²＋1－2xcos(∏-a）
相加得：x=1
所以第三邊長為2,是個(gè)直角三角形,斜邊是第三邊,所以外接圓半徑是1
一個(gè)方法就是蒙,猜它是直角三角形,確實(shí)也是,斜邊為2,不過這樣沒有根據(jù),也沒有一般性~
可以用解析幾何做,設(shè)其中一個(gè)頂點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0),然后另一個(gè)頂點(diǎn)為(1,0),這樣那條邊長為1的邊就確定了,然后設(shè)第三個(gè)頂點(diǎn)為(x,y),然后根據(jù)題意利用線段長度的求法可以列出兩個(gè)方程
邊長為√3：3=x^2+y^2
中線為1：1=[(x+1)/2]^2+(y/2)^2
解出x=0,y=√3
然后剩下的求外接圓,證明下它是一個(gè)直角三角形,然后外接圓半徑直接就是斜邊的一半,為1.
希望能夠幫助到您