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  • 設(shè)一元二次方程x2+bx+c=0 的兩根為98,99 在二次函數(shù)y=x2+bx+c 中X取0,1,2.100則Y的值能被6整除的個(gè)數(shù)

    設(shè)一元二次方程x2+bx+c=0 的兩根為98,99 在二次函數(shù)y=x2+bx+c 中X取0,1,2.100則Y的值能被6整除的個(gè)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時(shí)間:2020-04-16 04:28:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=-(99+98)=-197
    b=98*99=9702
    y=x^2+bx+c=x^2-197x+9702=x(x+1)+6(1617-33x)
    因此只要x(x+1)能被整除,則Y就能被6整除
    而x(x+1)為連續(xù)2個(gè)整數(shù)的積,必被2整除
    只要x=3k or 3k-1,則x(x+1)就能被6整除,換言之只有當(dāng)x=3k+1時(shí),Y不能被6整除.
    共有3*0+1,3*1+1,...3*33+1 這34個(gè)數(shù)的Y不能被6整除.
    因此能被6整除的個(gè)數(shù)為101-34=67,
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