首先分解因式看出x=1是解,則（x+1）sinB-xsinC-sinA=0的解亦為x=1,因此有2sinB=sinA+sinC,下面進(jìn)行化簡(jiǎn),sinB=sin(A+C)=2sin(A+C)/2*cos(A+C)/2,sinA+sinC=2sin(A+C)/2*cos(A-C)/2,代入整理得
2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2;
2cosA/2*cosC/2-2sinA/2*sinC/2=cosA/2*cosC/2+sinA/2*sinC/2;
cosA/2*cosC/2=3sinA/2*sinC/2;
tanA/2*tanC/2=1/3.
已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,方程（x^2-1)sinB-(x^2-x)sinC-(x-1)sinA=0有兩個(gè)相等實(shí)根
已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,方程（x^2-1)sinB-(x^2-x)sinC-(x-1)sinA=0有兩個(gè)相等實(shí)根
已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,方程（x^2-1)sinB-(x^2-x)sinC-(x-1)sinA=0有兩個(gè)相等實(shí)根,求tanA/2*tanC/2的值.
已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,方程（x^2-1)sinB-(x^2-x)sinC-(x-1)sinA=0有兩個(gè)相等實(shí)根,求tanA/2*tanC/2的值.
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