長(zhǎng)方體、正方體的知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)”空間與圖形“領(lǐng)域的重要內(nèi)容.原《大綱》要求是：長(zhǎng)方體和正方體的特征.長(zhǎng)方體和正方體的表面積.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體內(nèi)容是：（1）通過(guò)觀察操作,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖；（2）結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比,增加了許多新的內(nèi)容和要求,真正落實(shí)了幾何教學(xué)要重視空間觀念的培養(yǎng)的要求.首先,重視空間觀念的培養(yǎng).空間觀念的主要內(nèi)容包括”能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形,有幾何圖形想象出實(shí)物的形狀,進(jìn)行幾何圖與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化“,這是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合的過(guò)程,是建立在對(duì)周?chē)h(huán)境直接感知基礎(chǔ)上的、對(duì)空間與平面相互關(guān)系的理解和把握.不僅是一個(gè)思考過(guò)程,更是一個(gè)實(shí)際操作的過(guò)程.無(wú)論是做長(zhǎng)、正方體的模型還是畫(huà)出圖形,都要在頭腦加工和組合的基礎(chǔ)上,通過(guò)實(shí)際嘗試和動(dòng)手操作來(lái)實(shí)現(xiàn),所以,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)操作、經(jīng)歷過(guò)程,同時(shí),增加了長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖的內(nèi)容.其次,在對(duì)長(zhǎng)、正方體表面積的認(rèn)識(shí)上,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要結(jié)合具體的情境,探索并掌握表面積的計(jì)算方法,淡化了概念的記憶和理解,強(qiáng)化了對(duì)測(cè)量的實(shí)際意義的理解,以及對(duì)測(cè)量過(guò)程的體驗(yàn).通過(guò)具體的長(zhǎng)、正方體具體表面積的測(cè)量,讓學(xué)生掌握測(cè)量的方法和知識(shí),了解測(cè)量的必要性,而不把”測(cè)量“當(dāng)作單純的圖形面積計(jì)算.第三,《大綱》教材中,把長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)以及它們的表面積、體積計(jì)算安排在同一單元,由于內(nèi)容比較多,計(jì)算枯燥、復(fù)雜,且表面積與體積計(jì)算混在一起,再加上學(xué)習(xí)的主要目的是識(shí)記圖形特征、掌握計(jì)算技能,使學(xué)生感到難學(xué),沒(méi)有興趣.本冊(cè)教材把這部分內(nèi)容分成兩個(gè)單元：本單元認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體（包括平面展開(kāi)圖）及表面積計(jì)算；第七單元學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算.這樣安排的主要目的有三點(diǎn)：第一,加強(qiáng)長(zhǎng)方體、正方體特征及平面展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí),充分發(fā)揮這些內(nèi)容在發(fā)展學(xué)生空間觀念方面的重要作用；第二,利用展開(kāi)圖的知識(shí),促使學(xué)生自主理解、建構(gòu)表面積計(jì)算的知識(shí).第三,減少表面積和體積計(jì)算的復(fù)雜性和相互干擾,減輕學(xué)生負(fù)擔(dān).
　　本單元教材在內(nèi)容設(shè)計(jì)和編寫(xiě)思路上,有以下幾個(gè)特點(diǎn).
　　一、重視動(dòng)手操作,讓學(xué)生在操作、體驗(yàn)中學(xué)習(xí).過(guò)去的教材在認(rèn)識(shí)立體圖形的特征時(shí),雖然也有操作活動(dòng),但是不夠充分,僅僅是為了得出結(jié)論而操作.本教材在設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容時(shí),進(jìn)一步加強(qiáng)了操作活動(dòng),并把操作、體驗(yàn)、探索的學(xué)習(xí)過(guò)程作為活動(dòng)的目標(biāo)之一.如先用細(xì)棒和珠子搭成長(zhǎng)方體、正方體模型,然后認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的棱及頂點(diǎn)的特征；再如,長(zhǎng)方體、正方體展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí).過(guò)去平面展開(kāi)圖的學(xué)習(xí)只是作為計(jì)算表面積的準(zhǔn)備,在講表面積時(shí)只作一個(gè)簡(jiǎn)單介紹.現(xiàn)在將平面展開(kāi)圖單獨(dú)安排一課時(shí),先后設(shè)計(jì)了動(dòng)手剪長(zhǎng)方體、正方體盒子、展示剪開(kāi)后的平面圖形、找平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面等活動(dòng),這種立體與平面之間的相互變換的認(rèn)識(shí)活動(dòng),不僅有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征,使學(xué)生在頭腦中形成立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的清晰表象.為自主探索長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備,更有利于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展.
　　二、讓學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.如,在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體時(shí),設(shè)計(jì)了自己數(shù)面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù),自己歸納長(zhǎng)方體、正方體的特征,總結(jié)它們的異同點(diǎn)；在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖時(shí),讓學(xué)生自己剪長(zhǎng)方體紙盒；在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積時(shí),先讓學(xué)生試算,然后交流各自的計(jì)算方法,最后由學(xué)生自己總結(jié)歸納表面積的計(jì)算方法.這樣編寫(xiě),給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的空間,使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí),培養(yǎng)自主探索的意識(shí)和能力.把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程真正變成學(xué)生自主建構(gòu)新知的過(guò)程.
　　本單元主要內(nèi)容包括：長(zhǎng)方體、正方體的特征,長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖,長(zhǎng)方體、正方體的表面積計(jì)算及簡(jiǎn)單應(yīng)用.共4課時(shí).結(jié)合單元內(nèi)容,安排了”包裝磁帶“的綜合應(yīng)用活動(dòng).
　　本單元的教育目標(biāo)是：
　　1、通過(guò)觀察、操作,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體以及它們的展開(kāi)圖.
　　2、結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法,能解決表面積計(jì)算的問(wèn)題.
　　3、在探索長(zhǎng)方體、正方體特征以及它們展開(kāi)圖的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念.
　　4、探索出解決問(wèn)題的有效方法,并試圖尋找其他方法；能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程,并嘗試解釋所得到的結(jié)果.
　　5、能主動(dòng)參與觀察、操作、嘗試計(jì)算、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),獲得自主解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.
　　第1課時(shí),長(zhǎng)方體、正方體的特征.教材首先選擇了學(xué)生非常熟悉的物品,讓學(xué)生從中找出形狀是長(zhǎng)方體、正方體的物體,再自己舉例,豐富學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的直觀認(rèn)識(shí).接著,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的特征,教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng).活動(dòng)一,先觀察長(zhǎng)方體、正方體模型,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)概念,以及長(zhǎng)方體、正方體面的基本特征.再讓學(xué)生觀察用細(xì)棒和珠子搭成正方體、長(zhǎng)方體框架,并數(shù)一數(shù)各有幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn).然后,通過(guò)說(shuō)一說(shuō)”正方體的棱有什么特點(diǎn)?長(zhǎng)方體的棱有什么特點(diǎn)?“豐富學(xué)生關(guān)于長(zhǎng)方體正方體的認(rèn)識(shí),為總結(jié)抽象正方體、長(zhǎng)方體棱的特征做好準(zhǔn)備.活動(dòng)二,總結(jié)、歸納長(zhǎng)方體、正方體的特征,了解它們之間的關(guān)系.教材設(shè)計(jì)了把長(zhǎng)方體正方體的特征整理在表中的活動(dòng),并呈現(xiàn)長(zhǎng)方體、正方體特征的表格.在”議一議“中提出了”正方體和長(zhǎng)方體有哪些相同的地方?哪些不同的地方?“的問(wèn)題,通過(guò)討論弄清長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系,得出正方體是特殊的長(zhǎng)方體.教材最后介紹長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高及正方體的棱長(zhǎng)等概念.教學(xué)中,要給學(xué)生提供充分的觀察、思考、交流、自主探索的空間.如,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體面、棱的特征時(shí),分別采取先通過(guò)觀察、數(shù)、討論等方式認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體面、棱的特征,再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、交流正方體面、棱的特征.再如,長(zhǎng)方體、正方體特征的總結(jié),可先讓學(xué)生在空白表上自己整理,再進(jìn)行交流、歸納,讓學(xué)生自己總結(jié)出長(zhǎng)方體、正方體的異同點(diǎn),真正理解為什么說(shuō)”正方體是特殊的長(zhǎng)方體“.
　　第2課時(shí),長(zhǎng)方體、正方體的平面展開(kāi)圖.教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng).活動(dòng)一,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖,設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的活動(dòng).1.”把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒剪開(kāi),鋪成一個(gè)平面“.讓學(xué)生在動(dòng)手操作中親身體驗(yàn)”立體“變成”平面“的過(guò)程.2.展示剪開(kāi)的平面圖,使學(xué)生直觀看到,一個(gè)長(zhǎng)方體剪開(kāi)變成平面圖形后,可以有不同的形狀.同時(shí)認(rèn)識(shí)這些平面圖形都叫做長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖.3.觀察自己剪的展開(kāi)圖,找出展開(kāi)圖上相對(duì)的面,并用不同的符號(hào)表示出來(lái).從而認(rèn)識(shí)平面圖各部分與原來(lái)立體圖各面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,發(fā)展空間觀念.活動(dòng)二,認(rèn)識(shí)正方體的平面展開(kāi)圖.在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)兩個(gè)層面的活動(dòng).1.讓學(xué)生剪開(kāi)正方體紙盒,并在展開(kāi)圖上將相對(duì)的面涂上相同的顏色.2.交流涂色后的平面展開(kāi)圖,并用語(yǔ)言描述展開(kāi)后的形狀.
　　第3課時(shí),長(zhǎng)方體、正方體的表面積.教材選擇了學(xué)生熟悉的給長(zhǎng)方體禮品盒貼彩紙的事例,提出了”至少需要多少彩紙“的問(wèn)題和”自己試著算一算“的要求.讓學(xué)生把已有的長(zhǎng)方形面積計(jì)算和長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖的知識(shí)遷移到長(zhǎng)方體表面積計(jì)算中來(lái).然后,交流學(xué)生個(gè)性化算法的過(guò)程中掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法,認(rèn)識(shí)并理解表面積的概念.由于正方體表面積的計(jì)算比較簡(jiǎn)單,所以,在”試一試“中由學(xué)生自主探索正方體表面積的計(jì)算方法.教學(xué)中,教師首先要幫助學(xué)生理解”給禮品盒表面貼彩紙“的意思就是把長(zhǎng)方體的6個(gè)面都貼上彩紙,然后再鼓勵(lì)學(xué)生自己試著計(jì)算.交流時(shí),要給學(xué)生充分展示不同計(jì)算方法的機(jī)會(huì),肯定學(xué)生合理的計(jì)算方法,并在比較中,使學(xué)生學(xué)會(huì)比較簡(jiǎn)單的計(jì)算方法.不要求一定列出綜合算式計(jì)算.
　　第4課時(shí),解決問(wèn)題.教材選擇了學(xué)生身邊的學(xué)校粉刷教室墻壁的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,用文字和情境對(duì)話(huà)的方式給出教室的長(zhǎng)、寬、高和門(mén)窗、黑板的面積等有關(guān)數(shù)據(jù),提出了”需要粉刷多少平方米?“和”自己試著算一算“的要求.讓學(xué)生把長(zhǎng)方體表面積的知識(shí)靈活應(yīng)用到解決問(wèn)題中來(lái).然后,在交流學(xué)生個(gè)性化算法的過(guò)程中,認(rèn)識(shí)到計(jì)算粉刷教室墻壁的面積時(shí),要減去地面面積、門(mén)窗面積及黑板的面積,從而學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題.在”試一試“中設(shè)計(jì)了計(jì)算制作沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體鐵皮水箱的實(shí)際問(wèn)題,再次給學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的方法靈活解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的素材.
　　綜合應(yīng)用--包裝磁帶,安排1課時(shí).
　　教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)探索活動(dòng).活動(dòng)一,包裝6盒磁帶.教材首先提出了”把6盒磁帶包裝在一起,可以怎么擺放?“的問(wèn)題,讓學(xué)生以小組合作的方式用磁帶實(shí)際擺一擺,然后交流不同的擺放方法.接著設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題.（1）估計(jì)一下哪種包裝方式更節(jié)省包裝紙.（2）實(shí)際測(cè)量一下,哪種包裝方式用紙少.教材選擇了三種比較典型的磁帶擺放方式,讓學(xué)生分別實(shí)際測(cè)量它們的長(zhǎng)、寬、高,計(jì)算它們的表面積,也就是用包裝紙的面積.并將相關(guān)數(shù)據(jù)填入表格中.通過(guò)實(shí)際測(cè)量、計(jì)算,用數(shù)據(jù)證明哪種包裝方式用紙最少.活動(dòng)二,包裝8盒磁帶.教材提出”包裝8盒磁帶,哪種方式更省包裝紙?“的問(wèn)題,先讓學(xué)生想一想有幾種包裝方式,再比較哪種方式更省包裝紙.通過(guò)兩個(gè)活動(dòng),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：重疊的面越大、越多時(shí),其表面積就越小,也就越省包裝紙.實(shí)際活動(dòng)中,學(xué)生可能還有其他擺放的方法,教師要給與關(guān)注.也可以讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量一下.
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