∴AP=CP，DP=BP，∠APC=∠4=60°，
∴∠APC+∠CPD=∠4+∠CPD，即∠APD=∠CPB，
在△PCB≌△PAD中
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∴△PCB≌△PAD（SAS），
∴AD=BC．
已知，如圖，P為AB上一點，△APC和△BPD都是等邊三角形，求證：AD=BC．
已知，如圖，P為AB上一點，△APC和△BPD都是等邊三角形，求證：AD=BC．
數(shù)學(xué)人氣：573 ℃時間：2020-09-20 07:27:27
優(yōu)質(zhì)解答
∵△APC和△BPD是等邊三角形，
∴AP=CP，DP=BP，∠APC=∠4=60°，
∴∠APC+∠CPD=∠4+∠CPD，即∠APD=∠CPB，
在△PCB≌△PAD中
，
∴△PCB≌△PAD（SAS），
∴AD=BC．
∴AP=CP，DP=BP，∠APC=∠4=60°，
∴∠APC+∠CPD=∠4+∠CPD，即∠APD=∠CPB，
在△PCB≌△PAD中
∴△PCB≌△PAD（SAS），
∴AD=BC．
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