在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根號(hào)3,D別為AB的中點(diǎn).求證：SA=SD
在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根號(hào)3,D別為AB的中點(diǎn).求證：SA=SD
數(shù)學(xué)人氣：779 ℃時(shí)間：2019-08-19 17:20:08
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖,過(guò)點(diǎn)S做直線SE垂直AC,交AC于點(diǎn)E,連接DE和SD.在△SAC中SA=SC,SE⊥AC,∴AE=CE=2,可得直角三角形CES的直角邊SE=二倍根號(hào)二.因?yàn)槠矫鍿AC垂直于平面ABC且SE⊥AC,所以SE垂直平面ABC,所以SE⊥DE.在直角三角形SDE...
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