則
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由集合B中的不等式ax2-x+1＞0對(duì)一切x∈R成立，
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到a＞0，△=1-4a＜0，解得a＞
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所以A∩B={a|a≥2}．
已知集合A={a|關(guān)于x的方程x2-ax+1=0，有實(shí)根}，B={a|不等式ax2-x+1＞0對(duì)一切x∈R成立}，求A∩B．
已知集合A={a|關(guān)于x的方程x2-ax+1=0，有實(shí)根}，B={a|不等式ax2-x+1＞0對(duì)一切x∈R成立}，求A∩B．
數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時(shí)間：2019-09-20 12:38:42
優(yōu)質(zhì)解答
由集合A中方程有實(shí)根得到△≥0即a2-4≥0，變形得（a+2）（a-2）≥0，
則
或
解得a≥2或a≤-2；
由集合B中的不等式ax2-x+1＞0對(duì)一切x∈R成立，
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到a＞0，△=1-4a＜0，解得a＞
．
所以A∩B={a|a≥2}．
則
由集合B中的不等式ax2-x+1＞0對(duì)一切x∈R成立，
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到a＞0，△=1-4a＜0，解得a＞
所以A∩B={a|a≥2}．
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