則f（x+1）-f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2ax+a+b
∴由題
|
∴
|
|
∴f（x）=x2-x+1
（2）f（x）=x2-x+1=(x?
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴f(x)min＝f(
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x． （1）求f（x）； （2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．
已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．
（1）求f（x）；
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．
數(shù)學(xué)人氣：984 ℃時(shí)間：2019-08-21 06:13:06
優(yōu)質(zhì)解答
（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，
則f（x+1）-f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2ax+a+b
∴由題
恒成立
∴
得
∴f（x）=x2-x+1
（2）f（x）=x2-x+1=(x?
)2+
在[-1，
]單調(diào)遞減，在[
，1]單調(diào)遞增
∴f(x)min＝f(
)＝
，f（x）max=f（-1）=3
則f（x+1）-f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c-（ax2+bx+c）=2ax+a+b
∴由題
∴
∴f（x）=x2-x+1
（2）f（x）=x2-x+1=(x?
∴f(x)min＝f(
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1和f(x+1)-f(x)=2x.求f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值
- 己知二次函數(shù)f滿足條件f=1和f-f=2x求f 求f在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值
- 求二次函數(shù)f(x)=x^2-2x+3在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值.
- 已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x． （1）求f（x）； （2）求f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．
- 已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1及f(x+1)-f(x)=2x ,求f(x)在區(qū)間【-2,1】上的最大值和最小值
- father went to his doctor for __ about his heart trouble.
- 4×27.5÷2x=8 4分之3-5分之1x=20％ 怎么解這兩個(gè)方程
- 怎么用鍵盤輸入根號(hào),圓周率等數(shù)學(xué)符號(hào)呢?
- x(x+1)(x-1)=120
- 把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來(lái)的5倍,分母縮小為原來(lái)的五分之一,這個(gè)分?jǐn)?shù)的值就（）
- 設(shè)A(-1,0)、B(1,0),直線L1、L2分別過(guò)A、B兩點(diǎn),且L1、L2的斜率之積為-4,求L1與L2的交點(diǎn)的軌跡方程?
- 癟乒乓球放入熱水鼓起的原因時(shí)熱脹冷縮還是溫度變化導(dǎo)致壓強(qiáng)增大
猜你喜歡
- 1英語(yǔ)翻譯
- 2遞等式計(jì)算如下（有2題,）
- 3請(qǐng)看看
- 4英語(yǔ)翻譯
- 5一道關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的高一物理題
- 6描寫三峽山陡水窄的句子是什么?
- 7成語(yǔ),（ ）以名（
- 8甲乙兩個(gè)修路隊(duì)合修一條路,甲先修了全長(zhǎng)的4/5,少4千米,接著乙修的長(zhǎng)度是甲的一半,就全部修完了,乙隊(duì)
- 9獵豹的平均速度約是31.4米/秒,羚羊的平均速度是23.4米/秒.如果現(xiàn)在一只羚羊在一只獵豹前39米處開(kāi)始逃跑,那么這只獵豹經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以追上這只羚羊?（得數(shù)保留整數(shù)）
- 1013和7的最大公因數(shù)是多少?
- 11心事沉重,吃不下飯用什么詞語(yǔ)表示
- 12據(jù)測(cè)算,每10平方米的樹(shù)林明年可以吸收空氣中的有害氣體40克,某市計(jì)劃營(yíng)造一條35000平方米的林帶,造成一年可以吸收多少千克有害氣體?