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  • 設函數(shù)f(x)的定義域為D,如果對任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C為常數(shù))成立,則稱函數(shù)f(x)在D上的均值為C,給出下列四個函數(shù):1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1

    設函數(shù)f(x)的定義域為D,如果對任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C為常數(shù))成立,則稱函數(shù)f(x)在D上的均值為C,給出下列四個函數(shù):1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1,則滿足在其定義域上均值為1的函數(shù)的個數(shù)是___________
    數(shù)學人氣:322 ℃時間:2019-10-17 06:36:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    定義域和值域不一致,不滿足“在其定義域上...”的要求.是不對的,只是說存在y
    1,3,4
    2不對,y=(1/2)^x>0
    x取較小的負數(shù),如-5時,不存在對應的y不是很理解,能詳細分析一下嗎?正確答案是三個,可我不知道是哪三個,我不理解題目的意思y=lnx最難,我說說定義域為X>0, 對任意的X∈D, 如X=E-1次方, f(x) = - 1要使[f(x)+f(y)]/2=1f(y)=3 y=lnx是可以=3的,對任意的X∈D,存在y∈D 如X=E4次方, f(x) =4要使[f(x)+f(y)]/2=1f(y)=-2 y=lnx是可以=-2 的,對任意的X∈D,存在y∈D 所以不管X取定義域中的哪個數(shù),都存在Y 2不行,我上面分析了哦,我有點明白了,能否分析一下:y=2sinx+1呢?y=2sinx+1,一樣的啊,Y在-1到3之間,都能夠得到f(x)+f(y)=2的 。我要上課了,有問題再問吧
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