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  • 商店里的自動(dòng)扶梯向上勻速運(yùn)動(dòng),某人V=2m/s逐級(jí)走上樓,數(shù)得走了24級(jí),以同樣的速度逐級(jí)下樓,數(shù)得?

    商店里的自動(dòng)扶梯向上勻速運(yùn)動(dòng),某人V=2m/s逐級(jí)走上樓,數(shù)得走了24級(jí),以同樣的速度逐級(jí)下樓,數(shù)得?
    商店里的自動(dòng)扶梯向上勻速運(yùn)動(dòng),某人V=2m/s逐級(jí)走上樓,數(shù)得走了24級(jí),以同樣的速度逐級(jí)下樓,數(shù)得走了72級(jí).求扶梯的速度.若扶梯靜止,人沿扶梯上樓要走多少級(jí)?
    數(shù)學(xué)人氣:685 ℃時(shí)間:2020-03-27 14:30:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)電梯速度為V1,電梯每級(jí)長(zhǎng)為S,總共N級(jí),上升時(shí)走N1級(jí),上升時(shí)間為T1,下降時(shí)間為T2,下降時(shí)走N2級(jí)
    上升時(shí)有:
    一,
    相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng):S*N=(V1+V)*T1
    相對(duì)于電梯的運(yùn)動(dòng):S*N1=V*T1
    二,
    相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng):S*N=(V-V1)*T2
    相對(duì)于電梯的運(yùn)動(dòng):S*N2=V*T2
    解得:V1=1m/s
    把人坐電梯上樓的運(yùn)動(dòng)作分解,相當(dāng)于人相對(duì)物地面上24級(jí),又因?yàn)槿说乃俣仁请娞荼鞠蛩俣鹊?倍,所以電梯自體向上運(yùn)動(dòng)了2412=12級(jí),所以電梯共12+24=36級(jí)
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