百貨大樓一,二樓有一正以恒定向上運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯,某人以相對(duì)梯的速度V從一樓向上跑,數(shù)的梯子有N級(jí),到二樓后他又以相對(duì)梯的速度V向下跑到一樓,數(shù)的梯子有N1級(jí).那么,該自動(dòng)扶梯實(shí)際級(jí)數(shù)是多少?
百貨大樓一,二樓有一正以恒定向上運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯,某人以相對(duì)梯的速度V從一樓向上跑,數(shù)的梯子有N級(jí),到二樓后他又以相對(duì)梯的速度V向下跑到一樓,數(shù)的梯子有N1級(jí).那么,該自動(dòng)扶梯實(shí)際級(jí)數(shù)是多少?
數(shù)學(xué)人氣：631 ℃時(shí)間：2019-08-20 21:43:44
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設(shè)自動(dòng)扶梯的恒定速度為N級(jí)/秒,人的相對(duì)梯的速度v等于M級(jí)/秒 上樓用時(shí)T1=N1/M,所以該扶梯的梯子實(shí)際級(jí)數(shù)＝T1*（N+M) 下樓用時(shí)T2=N2/M,所以該扶梯的梯子實(shí)際級(jí)數(shù)＝T2*（M-N)所以T1*（N+M)＝T2*（M-N) 化簡(jiǎn)得M=N(N1+N2)/(N2-N1) 代入T1*（N+M)得該扶梯的梯子實(shí)際級(jí)數(shù)＝2N1N2/(N1+N2
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