由題意 a,b,c為整數(shù)且滿足│a-b│^19+│c-a│^99=1
求│c-a│+│a-b│=?
因?yàn)榻^對(duì)值是大于等于0的數(shù)且a,b,c為整數(shù)
2個(gè)絕對(duì)值相加為1 則必有一個(gè)絕對(duì)值為1一個(gè)為0
設(shè)a-b=0 則 │c-a│=1
設(shè)c-a=0 則 │a-b│=1
所以以上2種假設(shè)的結(jié)果 都使得
│c-a│+│a-b│=1
所以
│c-a│+│a-b│=1若a,b,c,均為整數(shù)，且a減b的絕對(duì)值的19次冪加c減a的絕對(duì)值的99次冪等于1，試化簡(jiǎn)c減a的絕對(duì)值加a減b的絕對(duì)值加b減c的絕對(duì)值。最簡(jiǎn)單的方法就是數(shù)字代入法a,b,c為整數(shù)且滿足│a-b│^19+│c-a│^99=1我們可以設(shè)定a,b,c的值使原式成立。如a=1,b=0,c=1把這些數(shù)字帶入需要求值的任意式子。│c-a│+│a-b│+│b-c│ =2